素因子の個数の分布が路線図に似ているか調べてみた

#65

先日、もう一つのブログで「素因子の個数の分布と路線図が似ている」というアイデアについて書きました。

今回、2から500までの素因子の個数分布を表示したいと思います。使用した言語はPython3.6です。

from math import *

#素因子をリストの持つ関数
def prime_list(n):

     List=[]
     for i in range(2,floor(sqrt(n))+1):
          while n % i == 0:
          List.append(i)
          n //= i
     if n != 1:
          List.append(n)
     return List

#素因子の数だけ●を出力する
for i in range(2,500+1):
     k = len(prime_list(i))
     print(i,”:”,end=””)
     for j in range(k):
          print(“●”,end=””)
     print(“\n”)

出力結果はこちらです。

例えば、18=2×3×3と3個の素数の積で書けるので、18のところには●が3つ表示されています。素数であれば、●は1個です。

    2 :●

    3 :●

    4 :●●

    5 :●

    6 :●●

    7 :●

    8 :●●●

    9 :●●

  10 :●●

  11 :●

  12 :●●●

  13 :●

  14 :●●

  15 :●●

  16 :●●●●

  17 :●

  18 :●●●

  19 :●

  20 :●●●

  21 :●●

  22 :●●

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  25 :●●

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  27 :●●●

  28 :●●●

  29 :●

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  31 :●

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  38 :●●

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500 :●●●●●

●が多いところを主要駅として考えると、路線図に見えませんか?

主要駅の近くは各停しか止まらない駅が多い傾向にあります。それもこの素因子の個数分布が上手く表していると思うのです。

このアイデア、いかがでしょうか…?

意見、コメント等あればお願いします。

最後までご覧いただき、ありがとうございました。